Если выразить значение этого члена, то числитель будет являться приращением слоя, имеющего радиус, а знаменатель — начальную длину этого слоя. При анализе пластического изгиба на малые радиусы и особенно механизма деформаций изгибаемого бруса имеет большое значение принятие точных выражений относительных деформаций. С увеличением кривизны изгиба бруса радиальные напряжения непрерывно увеличиваются, благодаря чему происходит непрерывное смещение нейтрального слоя напряжений во внутреннюю зону, где слои уже имеют деформацию сжатия.

Нейтральный слой напряжений является также слоем, вокруг которого происходит поворот поперечных сечений изгибаемого бруса, так как только в этом случае тангенциальные напряжения будут изменять знак, вследствие изменения направления приращения тангенциальных деформаций. Следовательно, абсолютные деформации слоев изгибаемого бруса будут пропорциональны расстояниям их от нейтрального слоя деформаций, а приращения абсолютных деформаций будут пропорциональны расстояниям слоев от нейтрального слоя напряжений.

Исходя из приведенного анализа механизма деформаций, находим зависимость изменения высоты изгибаемого бруса.

За исходные условия принимаем условие пропорциональности бесконечно малых приращений абсолютных деформаций крайних слоев расстояниям их от нейтрального слоя напряжений и условие постоянства объема до и после изгиба на бесконечно малую кривизну.

Таким образом, в процессе изгиба толщина бруса уменьшается, причем заметное утонение бруса наблюдается при изгибе на радиус, меньшим пятикратной толщины бруса.

Этот вывод подтверждается и практическими данными. В деформированном металле в результате раздробления и перемешивания зерен и процессов диффузии структура более равномерна.

ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТЕХНОЛОГИИ КОВКИ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВОВ