После интегрирования уравнения получено (при интегрировании считалось постоянной величиной), где постоянная интегрирования. Путем дифференцирования уравнения получается значение радиальной относительной деформации, где соответственно радиальная и тангенциальная деформация элемента бруса при дополнительном изгибе на угол.

Изменение толщины бруса определено путем интегрирования уравнения и подстановки значения из уравнения.

Ввиду того, что интеграл в уравнении равен нулю, авторами разбираемой работы сделан вывод, что толщина бруса в процессе изгиба не изменяется. Примерно аналогичный анализ пластического изгиба приводит Р. Хилл (Англия).

Им установлена аналитическая зависимость для радиального компонента перемещения элемента при дополнительной малой деформации, при которой угол изгиба увеличивается.

Затем Р. Хилл получает перемещения наружного и внутреннего слоя, путем подстановки вместо значений. Следовательно, Р. Хилл также делает вывод, что при изгибе утонение бруса отсутствует.

Обычно при рассмотрении деформаций толстостенной трубы под действием внутреннего или наружного давления в цилиндрических координатах выражают тангенциальную относительную деформацию. Эта величина является относительным удлинением.

Используя условие равенства нулю суммы радиальной и тангенциальной деформаций, т. е. получают зависимость, выражающую перемещение любого слоя трубы, где перемещение крайнего внутреннего слоя трубы. Уравнение может быть справедливо только для малых деформаций, так как если первый член уравнения выражает истинную (логарифмическую) деформацию, то второй и третий члены никак не могут быть признаны за таковую, хотя авторы и указывают, что они являются «приращением логарифмических деформаций».