В прикладной теории обработки металлов давлением основным методом расчета на сегодняшний день является метод решения приближенных уравнений равновесия совместно с условием пластичности. Для получения обыкновенных дифференциальных уравнений вводится ряд гипотез и упрощений, как постоянство плоских сечений, осреднение напряженного и деформированного состояния в каком-либо направлении и т. п. Обычно принимается, что весь объем деформированного тела находится в пластическом состоянии.

Решения, полученные этим методом, представлены в виде простых расчетных, позволяющих анализировать влияние важнейших технологических параметров процесса. Сопоставление результатов, получаемых расчетами по приближенным разных исследователей, показало в ряде случаев большое расхождение, что является следствием необоснованности предложенных гипотез и отсутствия четких границ в их применении.

В последние годы наметился известный сдвиг в направлении применения методов математической теории пластичности при решении задач обработки металлов давлением.

В этой связи можно указать на работу А. Д. Томленова, которая направлена на использование метода характеристик применительно к анализу процессов ковки и штамповки.

В исследовании В. Ф. Каткова метод характеристик успешно использован при решении отдельных вопросов, связанных с процессом вытяжки листового металла.

В работе Е. П. Унксова использованы точные методы для оценки погрешности, вносимой упрощенными теориями.

Применение методов теории пластичности осложнялось трудоемкостью вычислений при построении сеток характеристик.

Предлагаемый в настоящей работе метод графического построения характеристик чрезвычайно облегчает исследование технологических процессов.