Общей теорией пластического изгиба называем теорию, в которой рассматривается более общий случай пластического изгиба, учитывающий кривизну изгибаемого бруса и объемное напряженно-деформированное состояние его материала. Применение графического метода построения сеток характеристик значительно сократило объем вычислительной работы, позволив тем самым дать расчет нестационарных течений.

Все изложенное выше относится к решению задач плоской деформации.

Сопоставление с результатами эксперимента показывает возможность использования указанных выше методов к решению осесимметричных задач.

Рассмотрим кратко пластический изгиб по работам иностранных исследователей.

В обеих упомянутых работах пластический изгиб анализируется по аналогии с растяжением внутренним давлением толстостенной трубы при плоском деформированном состоянии. О. Гофман и Г. Закс (США) провели исследование изгиба бруса с широким прямоугольным сечением, причем ими принято, что материал несжимаем и обладает упругими свойствами, вплоть до предела текучести, а за пределом текучести ведет себя как идеально пластическое тело, т. е. упрочнение отсутствует.

Так как рассматривается изгиб на малые радиусы при больших деформациях, то средняя упругодеформированная зона поперечного сечения изгибаемого бруса считается пренебрежительно малой. При рассмотрении принята цилиндрическая система координат.

Из условий пластичности и равновесия бесконечно малого элемента изгибаемого бруса установлены зависимость распределения тангенциальных и радиальных напряжений по толщине бруса и зависимость значений радиуса слоя, в котором напряжения меняют знак. Этот слой в дальнейшем изложении будем называть нейтральным слоем напряжений, как уже принято в предыдущих работах.