Показано, что решения этих уравнений для частных случаев точно сходятся с решениями уравнений, которые в дальнейшем в целях контраста с уравнениями мы будем называть «точными». Отметим, что к такому же результату можно прийти непосредственной подстановкой в уравнение значений. Рассмотрим теперь условия пластичности применительно к случаям плоскодеформированного состояния и осесимметричной деформации при полной пластичности.

Э В настоящее время экспериментально показано, что контактная поверхность в самом общем случае может состоять из зон: а) где касательные напряжения подчиняются закону Кулона (т. е. пропорциональны нормальным) и б) где эта пропорциональность не имеет места.

Показано также, что при возрастании нормальных напряжений касательные напряжения не могут превысить максимального значения.

Наконец, для таких процессов, как осадка и прокатка, показано, что вблизи плоскости (или поверхности) раздела течения, где происходит изменение знака касательных напряжений (например, в нейтральном сечении при прокатке), эта перемена знака происходит не скачкообразно. Иначе говоря, имеет место зона, соизмеримая с двойной толщиной (или высотой) деформируемого тока, называемая зоной прилипания или зоной застоя, внутри которой касательные напряжения плавно уменьшаются (по абсолютной величине) и переходят через нуль, в то время как нормальные напряжения возрастают и достигают максимума вблизи поверхности раздела течения.

Для простоты изменение касательных напряжений в зоне застоя принимается по линейному закону по координате, перпендикулярной к линии раздела течения.

Следовательно, для зон контактной поверхности, где касательные напряжения постоянны или изменяются параметрически, условия (68) могут быть заменены дифференциальными выражениями, являющимися точными.