Этот вывод является безусловно ошибочным. Покажем это на критическом рассмотрении разбираемых работ.

Из условия постоянства объема бруса до и после изгиба получается, что нейтральный слой деформации, т. е. слой, длина которого равна начальной длине бруса. Из анализа уравнений вытекает, что всегда нейтральный слой деформаций с увеличением кривизны изгиба удлиняется.

Следовательно, если удлиняется нейтральный слой изгибаемого бруса, то толщина его не может остаться постоянной, иначе нарушается условие постоянства объема бруса до и после деформирования. Противоречивыми являются исходные положения, принятые авторами.

Рассматривая изгиб на малые радиусы, протекающий с большими относительными деформациями, они составляют исходное дифференциальное уравнение из условия дополнительных малых деформаций и распространяют полученные выводы на конечные деформации.

Использование приближенных значений относительных деформаций (относительного удлинения), ввиду различного вида деформаций в наружной и внутренней зонах бруса, приводим к погрешностям, которые снижают величины поперечных деформаций в наружной (растянутой) зоне и увеличивают их во внутренней (сжатой) зоне.

Вследствие этого вносимые погрешности могут исказить не только количественные — значения, но и качественную сторону механизма деформаций при пластическом изгибе.

Уравнение справедливо только при малых перемещениях.

Если исходить из условия постоянства объема деформируемой толстостенной трубы (точная зависимость). Результаты, подсчитываемые по уравнению, получаются, как и следовало ожидать, при растяжении большими, а при сжатии меньшими, чем по уравнению.

Так, например, при деформировании трубы с внутренним радиусом с перемещением разница в результатах получается уже равной 2%.